Beschreibung:
Abstract: Der Drell-Yan-Prozess ist einer der wichtigsten Streuprozesse am LHC und erlaubt unter anderem die genaue Vermessung der Masse und Zerfallsbreite des W-Bosons und die Suche nach neuen Teilchen, wie z.B. Z' Bosonen, in der Region großer (transversaler) invarianter Massen der Leptonen im Endzustand. Um die Präzisionsmessungen am LHC sinnvoll mit Theorievorhersagen vergleichen zu können, müssen die theoretischen und experimentellen Unsicherheiten von einer ähnlichen Größenordnung sein. Auf theoretischer Seite waren die bis vor wenigen Jahren nicht vorhandenen Vorhersagen für Korrekturen der Ordnung O(as a) die größte Quelle für theoretische Unsicherheiten in Vorhersagen von Verteilungen für Drell-Yan-artig produzierte Leptonen.<br><br>Mit Hilfe der so genannten Polapproximation (PA), bei der die Amplituden der Drell-Yan-Prozesse um die Resonanz der W/Z Bosonen entwickelt und die nicht resonanten Terme vernachlässigt werden, wurden vor einigen Jahren die dominanten Beiträge in der Resonanzregion berechnet. In Rahmen dieser Arbeit wurden diese Ergebnisse durch die bisher noch fehlenden ''initial-initial'' Korrekturen der Ordnung O(as a) zur Drell-Yan-artigen Z-Produktion komplettiert. Die Klasse der ''initial-initial'' Korrekturen enthalten dabei sowohl eine QCD als auch eine elektroschwache (EW) Korrektur in der Produktion des W/Z-Bosons. Die Korrekturen lassen sich weiter in eichinvariante QCD×schwache und QCD×photonische Korrekturen aufspalten, wobei sich Korrekturen vom Typ QCD×photonisch aufgrund ihrer Proportionalität zur Ladung der Quarks im Eingangszustand der Drell-Yan-Prozesse ohne PA berechnen lassen.<br>Das Auftreten von Infrarotdivergenzen erfordert die Anwendung einer geeigneten Subtraktionsmethode, wobei im Rahmen dieser Arbeit die Antennen-Subtraktionsmethode verwendet wurde. <br>Neben der Berechnung von Vorhersagen für ''initial-initial'' O(as a) Korrekturen zu invarianten Masse- und Transversalimpuls-Verteilungen der Leptonen im Endzustand wurden Korrekturen derselben Ordnung zur numerisch herausfordernden Vorwärts-Rückwärts-Asymmetrie berechnet.<br><br>Da sich Drell-Yan-Prozesse auch zur Suche neuer Teilchen eignen und diese insbesondere in der Region weit oberhalb der Resonanzen der W/Z Boson zu erwarten sind, ist es notwendig Korrekturen der Ordnung O(as a) auch jenseits der Resonanzregion und damit auch ohne die Anwendung einer PA zu berechnen.<br>Als Schritt in Richtung einer vollen O(as a) Rechnung ohne Anwendung einer Approximation wurden im ersten Teil der Arbeit O(Nf as a) Korrekturen zum Drell-Yan-Prozess berechnet. Diese Klasse eichinvarianter O(as a) Zwei-Schleifen-Korrekturen zeichnet sich durch ihre Proportionalität zur Zahl Nf der Fermionfamilien im Standardmodell der Teilchenphysik aus. Die zu den Korrekturen der Ordnung O(Nf as a) beitragenden Diagramme erhalten ihre Proportionalität zu Nf durch das Vorhandensein von geschlossenen Fermion-Schleifen.<br>Diese Einschränkung reduziert die Komplexität der zu berücksichtigenden Diagramme und erlaubt beispielsweise die Behandlung der auftretenden Infrarotdivergenzen mit Ein-Schleifen-Subtraktions-Methoden, obwohl O(Nf as a) Korrekturen Zwei-Schleifen-Diagramme enthalten. Außerdem wurde das in Ein-Schleifen-Rechnungen zur eichinvarianten Behandlung von W/Z-Resonanzen genutzte ''Complex-Mass-scheme'' zur Ordnung O(as a) verallgemeinert